xcalcs
Lastre circolari con comportamento a membrana: note
Questo foglio di calcolo si basa sulla teoria delle membrane perfettamente flessibili, dove viene trascurata la resistenza a flessione.
Questa teoria rappresentata, ad esempio, dalle equazioni (234) pag. 402 del Timoshenko-Krieger 'Theory of Plates and Shells' McGraw Hill 2nd ed. ponendo zero al posto del termine sinistro della seconda equazione. Inoltre viene qui utilizzata l'espressione migliorata della deformazione radiale, fornita nella nota 2 pag. 396 op.cit.
Questa teoria rappresenta con buona approssimazione le deformazioni della lastra solo per lastre sottili, nelle quali la freccia al centro sia molto superiore allo spessore (ma ancora molto inferiore al raggio della lastra, se si vogliono risultati realistici).
Tieni presente che la teoria delle membrane sottili non assolutamente lineare: il principio di sovrapposizione degli effetti non pu quindi essere applicato.
La soluzione viene ottenuta con una schematizzazione alle differenze finite, adottando 500 suddivisioni uguali sul raggio della lastra.
Nota anche che una soluzione non viene necessariamente trovata per qualsiasi valore del carico e dati la geometria ed il materiale, a causa della limitata precisione dei calcoli numerici. Se ottieni una soluzione ovunque nulla, prova con un carico inferiore. Se un risultato viene raggiunto, ci significa che il carico eccessivo per questo metodo di calcolo.