xcalcs
Travi inflesse con grandi deformazioni: note
Questo foglio di calcolo utilizza la teoria delle travi inflesse, rappresentata dall'equazione M=-EJ/r , dove r il raggio di curvatura locale della trave deformata. Questa equazione, normalmente approssimata come 1/r=y'' , qui sostituita con la formula pi approssimata 1/r²=(1-3y'²)y''² , mentre la formula esatta 1/r²=y''²/(1+y'²)³ .
Questa correzione normalmente poco importante per una trave, ma nel caso di travi molto flessibili pu fornire una rappresentazione pi realistica delle deformazioni.
Va tenuto presente che il comportamento della trave non pi lineare: il principio di sovrapposizione degli effetti non si applica.
La soluzione viene rappresentata mediante una formula polinomiale approssimata ottenuta mediante la minimizzazione dell'energia di deformazione V (scegli 'Mostra formule' sotto 'Opzioni' per vederla, le equazioni dei vincoli non sono mostrate).
La soluzione ottenuta con metodo iterativo: se le deformazioni sono molto grandi (dell'ordine di 1/10 della luce) si otterranno dei risultati incoerenti.
Quando visibile, il tasto 'Dati' permette di scaricare i vettori dei coefficienti (adimensionali) ai,bi,ci come definiti nelle formule del foglio.
Da segnalare che compito dell'utente collegare i vettori ai dati del foglio di calcolo: i vettori scaricati corrisponde ai dati del foglio visibili sullo schermo nello stesso momento.