xcalcs
Plaques ractangulaires sur sol (bi)élastique
Cette feuille de calcul utilise la théorie classique des plaques planes sur sol élastique, ou la plaque est posée sur un milieu, appelé aussi terrain à la Winkler, qui se comporte comme un lit de ressorts indépendants: la réaction est alors proportionnelle à la flêche w de la plaque. Ce modèle s'applique aussi exactement à une plaque flottant sur un liquide.
Le sol élastique est ici appelé '(bi)élastique', pour le distinguer d'un sol (mono)élastique, traité ailleurs, qui réagit à la compression uniquement.
La constante k multipliant la flêche pour obtenir la pression de réaction est appelée le module de réaction du sol et s'exprime en unité de force sur volume.
Dans le cas d'une plaque flottante sur un liquide, ce module est égal au poids unitaire du liquide.
Des valeur type du module en daN/cm³ sont donnés ci-après (ils sont uniquement pour référence, les valeurs à prendre dans chaque cas vont dépendre aussi de la dimension de la fondation, et d'autres paramètres encore):
-sable sèche ou mouillée: de 1.3 (souple) à 4.1 (moyenne) à 16 (compacte)
-sable submergée : de 0.8 (souple) à 2.5 (moyenne) à 9.6 (compacte)
-argile stabilisée: de 2.4 (résistance 1-2 daN/cm²) à 4.8 (2-4 daN/cm²) jusq'au dela de 9.6 (>4 daN/cm²)

La solution est obtenue par une approximation polinomiale obtenue avec la minimisation de l'énergie de déformation V ('Options'->'Montrer formules' dans le menu pour la voir).
Lorsqu'il est visible, le bouton 'Données' permet de télécharger la matrice des coefficients (adimensionnels) aij comme définis dans les formules de la feuille. À noter qu'il appartient à l'utilisateur de lier la matrice aux données de la feuille de calcul: la matrice téléchargée correspond aux données de la feuille visibles sur l'écran au même instant.