Cette feuille utilise la théorie des membranes plates, qui traite les sollicitations dues à la flexion comme négligeables.
Pour w, u, et v les polynomes indiqués dans les formules sont utilisés (appuye 'Formules' pour les voir, mais les équations pour les conditions de support ne sont pas montrées).
Les coefficients du polynome sont calculés à l'aide de la méthode de minimisation de l'énergie de déformation. La formule utilisée pour l'énergie de déformation V apparait entre les 'Formules'.
Cette théorie est réaliste pour la représentation des déformations de la plaque, par rapport aux théories en flexione, lorsque la flêche au centre est plus grande que l'épaisseur.
Il faut noter que cette théorie est loin d'être linéaire, ce qui signifie que le principe de superposition ne s'applique pas.
Il faut encore noter qu'une solution ne sera pas trouvée pour une charge quelconque, à géométrie et matériau donnés, à cause de la méthode itérative de calcul. Si un résultat non réaliste est obtenu, essaye avec una charge réduite. Si alors une solution est obtenue, cela signifie que la charge initiale était trop importante pour la méthode de calcul adoptée ici.
Pour ce qui concerne le conditions de supportage, les termes suivants sont utilisés:
-'retenue' signifie que la membrane est retenue par le support dans une direction située dans le plan de la membrane et perpendiculaire au support, et n'est pas retenue dans la direction parallèle à la ligne du support. Cette condition rappelle celle d'une voile retenue par une corde sur le mât: la figure dans la feuille de calcul essaie de représenter cette condition.
-'clouée' signifie que la membrane est retenue par le support dans les deux directions ci-dessus. Cette condition rappelle celle d'une plaque clouée au support (mais peut aussi bien être réalisée par soudage)
Il est à noter que les deux conditions donnent de résultats assez proches, comme il fallait s'y attendre.
Les valeurs calculées comprennent la position de la contrainte principale de membrane inférieure S1m (pour vérifier l'instabilité, négatif=compression), et les autres contraintes (de membrane).
On peut aussi voir le graphique (cliquer le graphique même) des réactions au supports et d'autres grandeurs.