Questo foglio di calcolo si basa sulla teoria delle membrane, dove viene trascurato l'effetto delle sollecitazioni di flessione.
Esso utilizza per w, u, e v le espansioni polinomiali riportate nelle formule del foglio stesso (premi 'Formule' per vederle, ma le equazioni delle condizioni di vincolo non sono mostrate).
I coefficienti del polinomio sono calcolati con il metodo della minimizzazione dell'energia di deformazione. La formula utilizzata per l'energia di deformazione V è riportata fra le 'Formule'.
Questa teoria rappresenta le deformazioni della lastra, con buona approssimazione rispetto alle teorie flessionali, quando la freccia al centro sia superiore allo spessore.
Tieni presente che questa teoria non è assolutamente lineare: il principio di sovrapposizione degli effetti non può quindi essere applicato.
Nota anche che una soluzione non viene necessariamente trovata per qualsiasi valore del carico, dati la geometria ed il materiale, a causa del metodo iterativo adottato. Se ottieni una soluzione non realistica, prova con un carico inferiore. Se un risultato viene raggiunto, ciò significa che il carico era eccessivo per questo metodo di calcolo.
Per quanto riguarda le condizioni al contorno, sono utilizzati i termini seguenti:
-'trattenuta' significa che la membrana è trattenuta dal supporto in una direzione nel piano della membrana e normale al supporto, ma non nella direzione parallela al supporto. Questa condizione richiama quella di una vela trattenuta sull'albero da una cima: la figura nel foglio di calcolo intende raffigurare questa condizione.
-'rivettata' significa che la membrana è trattenuta in ambedue le direzioni descritte qui sopra. Questa condizione richiama quella di una lastra rivettata sul supporto (ma può ovviamente essere realizzata anche con una saldatura)
Va notato che le due condizioni forniscono risultati assai simili, come era da aspettarsi.
Sono tabulati la posizione della tensione principale di membrana inferiore S1m (per verificare l'instabilità, negativa=di compressione), e le altre tensioni (di membrana).
Puoi anche vedere il grafico (cliccando lo stesso) delle reazioni ai supporti e di altre grandezze.