xcalcs
Lastre circolari su suolo (bi)elastico
Questo foglio di calcolo si basa suuna variante della teoria delle lastre piane su suolo elastico, dove la lastra è appoggiata su di un mezzo, chiamato anche terreno di fondazione alla Winkler, che si comporta come un letto di molle indipendenti: la reazione è quindi proporzionale agli spostamenti verticali y della lastra. Questo modello vale anche (esattamente) per una lastra galleggiante su di un liquido.
Il suolo elastico è qui definito '(mono)elastico', poiché è assunto reagente solo in compressione.
Il comportamento non è quindi lineare e il principio di sovrapposizione degli effetti non si applica.
La costante di proporzionalità k fra spostamenti e pressione di reazione è detta modulo di reazione del terreno e si esprime in unità di forza su volume.
Nel caso di una lastra galleggiante, il modulo di reazione è uguale al peso unitario del liquido.
Alcuni valori tipici in daN/cm³ sono come segue (sono solo di riferimento, i valori effettivi dipenderanno anche dalle dimensioni della fondazione e da altri parametri):
-sabbia asciutta o umida: da 1.3 (sciolta) a 4.1 (media) a 16 (densa)
-sabbia immersa : da 0.8 (souple) a 2.5 (media) a 9.6 (densa)
-argilla compatta: da 2.4 (resistenza 1-2 daN/cm²) a 4.8 (2-4 daN/cm²) fino a oltre 9.6 (>4 daN/cm²)

La soluzione viene ottenuta mediante una formula polinomiale approssimata ottenuta mediante la minimizzazione dell'energia di deformazione (premi il pulsante 'Formule' per vederla), risolta mediante metodo iterativo.