xcalcs
Poutres sur sol élastique
Cette feuille de calcul utilise la théorie des poutres appuyées sur leur largeur sur un sol élastique; celui-ci, appelé aussi terrain à la Winkler, est supposé se comporter comme un lit de ressorts indépendants: la réaction est alors proportionnelle à la flêche y de la poutre.
La constante k multipliant la flêche pour obtenir la pression de réaction est appelée le module de réaction du sol et s'exprime en unité de force sur volume.
Dans le cas d'un corps flottant sur un liquide cette théorie est exacte, et le module est égal au poids unitaire du liquide.
Des valeur type du module en daN/cm³ sont donnés ci-après (ils sont uniquement pour référence, les valeurs à prendre dans chaque cas vont dépendre aussi de la dimension de la fondation, et d'autres paramètres encore):
-sable sèche ou mouillée: de 1.3 (souple) à 4.1 (moyenne) à 16 (compacte)
-sable submergée : de 0.8 (souple) à 2.5 (moyenne) à 9.6 (compacte)
-argile stabilisée: de 2.4 (résistance 1-2 daN/cm²) à 4.8 (2-4 daN/cm²) jusq'au dela de 9.6 (>4 daN/cm²)

La solution est obtenue par une approximation polynomiale (avec de termes exponentiels pour les poutres de longueur infinie) obtenue avec la minimisation de l'énergie de déformation V ('Options'->'Montrer formules' dans le menu pour la voir, les equations imposant les astreintes des supports ne sont pas montrées).
Une solution peut ne pas être trouvée pour des poutres longues à cause de la précision numérique: on préfère une poutre sémi-infinie dans ces cas.
Lorsqu'il est visible, le bouton 'Données' permet de télécharger les coefficients (adimensionnels) ai,bi,ci,A,B comme définis dans les formules de la feuille. À noter qu'il appartient à l'utilisateur de lier la matrice aux données de la feuille de calcul: la matrice téléchargée correspond aux données de la feuille visibles sur l'écran au même instant.