xcalcs
Travi su appoggio elastico continuo
Questo foglio di calcolo si basa sulla teoria delle travi appoggiate, sulla loro larghezza, su un suolo elastico, chiamato anche terreno di fondazione alla Winkler, che è assunto comportarsi come un letto di molle indipendenti: la reazione è quindi proporzionale agli spostamenti verticali y della trave.
La costante di proporzionalità k fra spostamenti e pressione di reazione è detta modulo di reazione del terreno e si esprime in unità di forza su volume.
Nel caso di un corpo galleggiante questo modello è esatto, e il modulo di reazione è uguale al peso unitario del liquido.
Alcuni valori tipici in daN/cm³ sono come segue (sono solo di riferimento, i valori effettivi dipenderanno anche dalle dimensioni della fondazione e da altri parametri):
-sabbia asciutta o umida: da 1.3 (sciolta) a 4.1 (media) a 16 (densa)
-sabbia immersa : da 0.8 (souple) a 2.5 (media) a 9.6 (densa)
-argilla compatta: da 2.4 (resistenza 1-2 daN/cm²) a 4.8 (2-4 daN/cm²) fino a oltre 9.6 (>4 daN/cm²)

La soluzione viene ottenuta mediante una formula polinomiale approssimata (con termini esponenziali per le travi di lunghezza infinita) ottenuta mediante la minimizzazione dell'energia di deformazione V ('Opzioni'->'Mostra formule' nel menu per vederla, le equazioni dei vincoli non sono mostrate). Una soluzione valida può non essere trovata per travi lunghe, a causa della precisione numerica dei calcoli: in questo caso prova con una trave semi-infinita.
Quando è visibile, il tasto 'Dati' permette di scaricare i coefficienti (adimensionali) ai,bi,ci,A,B come definiti nelle formule del foglio. Da segnalare che è compito dell'utente collegare la matrice ai dati del foglio di calcolo: la matrice scaricata corrisponde ai dati del foglio visibili sullo schermo nello stesso momento.