Cette feuille de calcul utilise la théorie des poutres soumises à une flexion simple, telle que représentée par l'équation M=-EJ/r , où r est la rayon de courbure local de la poutre déformée. Cette équation, normalement approchée par 1/r=y'' , est ici remplacée par la formule plus approchée 1/r²=(1-3y'²)y''² , la formule exacte étant 1/r²=y''²/(1+y'²)³ .
Ce correctif est, pour une poutre, normalement peu important, mais pour de poutres très flexibles il peut donner une représentation plus réaliste des déformations.
Il est aussi à noter que le comportement de la poutre n'est plus linéaire: le principe de superposition ne s'applique pas.
La solution est donnée par une approximation polynomiale obtenue avec la minimisation de l'énergie de déformation V(choisis 'Montrer formules' sous 'Options' pour la voir, les équations imposant les astreintes des supports ne sont pas montrées).
La solution est obtenue par un calcul itératif: si les déformation sont très grandes (de l'ordre d'un 10ème de la longueur de la poutre) on obtiendra de résultats incohérents.
Lorsqu'il est visible, le bouton 'Données' permet de télécharger les vecteurs des coefficients (adimensionnels) ai,bi,ci comme définis dans les formules de la feuille.
À noter qu'il appartient à l'utilisateur de lier les vecteurs aux données de la feuille de calcul: les vecteurs téléchargés correspondent aux données de la feuille visibles sur l'écran au même instant.