xcalcs
Travi inflesse con grandi deformazioni: note
Questo foglio di calcolo utilizza la teoria delle travi inflesse, rappresentata dall'equazione M=-EJ/r , dove r è il raggio di curvatura locale della trave deformata. Questa equazione, normalmente approssimata come 1/r=y'' , è qui sostituita con la formula più approssimata 1/r²=(1-3y'²)y''² , mentre la formula esatta è 1/r²=y''²/(1+y'²)³ .
Questa correzione è normalmente poco importante per una trave, ma nel caso di travi molto flessibili può fornire una rappresentazione più realistica delle deformazioni.
Va tenuto presente che il comportamento della trave non è più lineare: il principio di sovrapposizione degli effetti non si applica.
La soluzione viene rappresentata mediante una formula polinomiale approssimata ottenuta mediante la minimizzazione dell'energia di deformazione V (scegli 'Mostra formule' sotto 'Opzioni' per vederla, le equazioni dei vincoli non sono mostrate).
La soluzione è ottenuta con metodo iterativo: se le deformazioni sono molto grandi (dell'ordine di 1/10 della luce) si otterranno dei risultati incoerenti.
Quando è visibile, il tasto 'Dati' permette di scaricare i vettori dei coefficienti (adimensionali) ai,bi,ci come definiti nelle formule del foglio.
Da segnalare che è compito dell'utente collegare i vettori ai dati del foglio di calcolo: i vettori scaricati corrisponde ai dati del foglio visibili sullo schermo nello stesso momento.